quinta-feira, 25 de maio de 2017

MÚLTIPLOS E DIVISORES DE UM NÚMERO NATURAL

MÚLTIPLOS DE UM NÚMERO NATURAL

Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais: 
15 x 0 = 0 
15 x 1 = 15 
15 x 2 = 30 
15 x 3 = 45 
15 x 4 = 60 
15 x 5 = 75 
15 x 6 = 90 
E assim por diante. 

Sendo assim, os múltiplos de 15 são: 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90,… 
Uma outra forma de saber se um número é múltiplo de outro é fazer a divisão entre eles. Se o resto for zero, então é múltiplo. Assim:
a) 4 é múltiplo de 2 porque 4 ÷ 2 = 2 e o resto = 0. 
b) 72 é múltiplo de 3 porque 72 ÷ 3 = 24 e o resto = 0. 
c) 200 é múltiplo de 4 porque 200 ÷ 4 = 50 e o resto = 0. 
d) 125 é múltiplo de 5 porque 125 ÷ 5 = 25 e o resto = 0. 

Note que múltiplo de é o mesmo que ser divisível por

DIVISORES DE UM NÚMERO NATURAL
Um número é divisor de outro quando o resto da divisão for igual a 0. Portanto,

12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12.
36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36.
48 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 e 48.

Observações importantes:

O menor divisor natural de um número é sempre o número 1.

O maior divisor de um número é o próprio número.

O zero não é divisor de nenhum número.

Os divisores de um número formam um conjunto finito. 

Exercícios: